求第10次碰地前所通过的路程

设第一次落地时速度V1,弹起后高度H1
H（mg-f)=1/2mV1^2
H1(f+mg)=1/2mV1^2
所以H1=(mg-f)/(mg+f)*H
同理H2=(mg-f)/(mg+f)*H1=(mg-f)^2/(mg+f)^2*H
H9=(mg-f)^9/(mg+f)^9*H
S=H+2(H1+H2+---+H9)
上试等比数列求和即可

一,设第一次弹起的高度h1,第二次为h2.....
能量守衡:f.(H+h1)=mg(H-h1)
=>h1=H.(mg-f)/(mg+f)

同理=>h2=h1.(mg-f)/(mg+f)=H.[(mg-f)/(mg+f)]^2 ("^2 "代表平方)
... 推得第10次能弹起的高度:h10=H.[(mg-f)/(mg+f)]^10 ...(2)式

第10次碰地前的动能为:mg.h10

设第10次碰地前通过的路程为:L =>阻力作功f.L=mgH-mg.h10
=> L=(mgH-mg.h10)/L
h10带入(2)式既可
L=(mgH-mg.H.[(mg-f)/(mg+f)]^10)/L

第一个是错的
第二个太复杂,用用能量守衡很简单

10H乘以2