小学奥数 请详细点

http://zhidao.baidu.com/question/57161019.html?si=1

天那可怜我长着么大了

解：
第一个周期甲做1小时,乙做2小时,丙做3小时，三人共做了全部工程的
1/60+2×1/50+3×1/30＝1/60+1/25+1/10＝47/300

第二个周期甲做4小时，乙做5小时,丙做6小时，三人共做了全部工程的
4×1/60+5×1/50+6×1/30＝1/15+1/10+1/5＝11/30
两个周期后共完成全部工作的：47/300+11/30＝157/300
还需要完成1-157/300＝143/300

第三个周期甲做7小时，乙做8小时,两人人共做了全部工程的
7×1/60+8×1/50＝83/300

还需要丙继续做全部工程的143/300-83/300＝60/300＝1/5
需要1/5÷1/30＝6小时

所以完成全部工程，甲乙丙共需
1+2+3+4+5+6+7+8+6＝（1+8）×8÷2+6＝36+6＝42小时做完。

甲、乙、丙单独做时，工程速度为每小时：1/1440、1/1200、1/720,
轮流做时，设每个轮回为一个周期，第i个周期内(i=0、1、2......）: 甲做3i+1个小时，乙做3i+2个小时，丙做3i+3个小时,工程进度ai为：
ai=(3i+1)/1440+(3i+2)/1200+(3i+3)/720=i7/800+47/7200 (i=0,1,2....)
ai为等差数列，首项a0=47/7200，等差d=7/800
每个周期共用时间ti=9i+6小时
ti也是等差数列，首项t0=6,d=9
前n个周期工程进度和 Sn=n*a0 +n(n-1)d/2=47n/7200+n(n-1)*7/1600
首先我们需