一道物理题！！ 高分赏！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:52:29
在圆轨道上质量为m人造地球卫星，它距地面的高度等于地球的半径R，地面上的重力加速度为g,则
A卫星运动的速度为根号下gR
B卫星运动的加速度为0.5g
C卫星运动的周期为4π[√2R/g]
D卫星运动的动能为1/2倍的mgR

答案是C，为什么，要给过程，我老算成4π[√R/g]

1.GMm/R2=mg 推出gR2=GM
2.GMm/(4R2)=]4π2/T2]*2R
代入化简就是C
你的结果可能是周期那边乘的是R，应该是2R

卫星和地球的万有引力为GMm/4R^2，卫星的向心力为m4π^2*2R/T^2
所以GMm/4R^2=m4π^2*2R/T^2
在地表处有GMm/R^2=mg
所以GM=gR^2，代入GMm/4R^2=m4π^2*2R/T^2有：
gR^2/4R^2=8π^2R/T^2
所以T^2=32π^2R/g
T=4π√(2R/g)
C没错。

m(2π/T)^2r=mg'

由万有引力定理

GMm/(r^2)=mg'

g'与半径的平方成反比

g':g=(r^2):(r'^2)

所以卫星所在轨道的重力加速度为g'
g'=g/4

带入
m(2π/T)^2*r=mg'

其中r=2R
得

T=4π[√2R/g]