法定代理人离职后法律文书的执行问题

是的

法院要不要追讨此法定代表人，关键是看此企业是何性质．主要有两种可能：
一种可能：此企业为个人独资公司，若此法定代表人同时也是该企业股东，则其须负法律责任，若不是该企业股东，则不负法律责任．
另一种可能：此企业为一般公司，该法定代表人不负法律责任．
注：若该法人代表有伪造财会报表、隐匿财产等妨碍执行行为的，这个就不用说了．

公司法人在董事会变更法人决议和工商变更之前不管是否自动离职都应负法律责任.