如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:33:39
如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,沿点A→B→C→D运动，速度为2cm/s，一动点Q从点B沿B→C→D→A运动，速度为4cm/s，已知点Q和点P同时出发。
（1）设运动时间为Xs，当P运动到BC边上时，用含X的代数式表示线段BP的长。
（2）当X为何值时，长方形的面积被直线PQ平分。
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详细点~~~最好讲解一下~~~~谢
我做了,(1)BP=6X-12
(2)X=3.5
不知道对不对......

（1）首先P的在xs内行驶的路程是多少？
记住，这里只关注P点，不要考虑Q在哪
P走的路程，那么速度*时间都已知，2x
AB的长我们知道，4cm

那么BP的长就是，P走的路程（AB+BP）减去AB

所以BP=2x-4（其中x大于等于2，小于等于5）

因为已知P在BC上了啊，所以x取值范围要明确的

（2）长方形的面积被直线PQ平分
那么先求长方形面积，4*6=24

明确PQ如果和边构成三角形，那么面积肯定达不到12
除非是对角线，显然这不可能
那么只有既希望于梯形

底边是CP=6-BP=10-2x（其中x大于等于2，小于等于5）

这时候Q应该在AD上，决不可能在DC上

所以DQ=4x-10（其中x大于5/2，小于4）

梯形面积就是1/2*(4x-10+10-2x)*4=12
x=3

所以很明显x=3秒后，长方形的面积被直线PQ平分。

不知道还有问题咩，多交流啊或发消息！！！

这是你的数学题，认真对待自己的学习…不要对不起父母，老师！更不要对不起自己的以后

（1）BP=2x-4