关于差倒数的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:44:46
已知，1/(1-a)叫作a的差倒数,若a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,依此类推,则a2009=?

a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=a2=3/4

a1=a1
a2=1/(1-a1),
a3=(a1-1)/a1
a4=a1
所以an是以3为周期的循环数列
a2009=a2006=...=a2=3/4