求数学高手解决问题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:03:01
有红、黄、蓝三种颜色的小球各8个，从中取出12个。共取10次，由三种颜色的小球所组成的三位数字（例如：红的取出7个，蓝的取出2个，黄的取出3个，则组成的数字为723.732.237.273.372.327.）问出现的概率最多的是哪个数？（需要算题步骤)

444
因为从24个中取12个有C12/24（组合，从24个中取12，下同）种可能。设取到各种颜色的球的个数为i,j,k,i+j+k=12(i,j,k取0到8），则取得某个数的概率为（Ci/8*Cj/8*Ck/8）/（C12/24）因为Ci/8*Cj/8*Ck/8<=C4/8*C4/8*C4/8(*为乘，此为关键，可以自行证明）,所以取到444的概率最大。既然取到444的概率最大，那么出现的次数也应该是最多的。

既然三种颜色的小球都是8个,那么哪种组合的概率都是一样的,不是吗?