怎么解这方程?

分析：这是一个未知数在分母上的一元方程，有很多种解答方法，本人认为最简单的一种就是每一项都乘以分母的公因式，即x(x+1)这样就可以约掉所有的分母，然后合并同类项用一元二次方程的解法来解就可以。
过程：解原式 120（1+x）=120x+6x（1+x）
120+120x=120x+6x+6x×x
6x×x+6x-120=0
两边都除以六得
x×x+x-20=0
到这一步有两种方法
可以用传统的公式法：x=-b±√b×b-4ac/2a 其中a, b,分别为二次项，一次项的系数，c为常数项，如上题中a=1 b=1 c=-20代入公式即可，该公式适用于任何一元二次方程。
方法二：十字相乘法
即（x-d)(x-f)=0的形式，df要满足d×f=c d+f=b
如上题中d=4 f=-5所以得（x+5）（x-4）=0
所以，x1=4 x2=-5

120/X=120/(X+1)+6
2边都乘以X(X+1)得:
120(X+1)=120X+6X(X+1)
6X^2+6X-120=0
X^2+X-20=0
(X-4)(X+5)=0
X1=4,X2=5

等式两边同时乘以x(x+1)
得到
120(x+1)=120x+6x(x+1)
20(x+1)=20x+x(x+1)
20x+20=20x+x^2+x
x^2+x-20=0
到这一步有两种方法(转)
可以用传统的公式法：x=-b±√b×b-4ac/2a 其中a, b,分别为二次项，一次项的系数，c为常数项，如上题中a=1 b=1 c=-20代入公式即可，该公式适用于任何一元二次方程。
方法二：十字相乘法
即（x-d)(x-f)=0的形式，df要满足d×f=c d+f=b
如上题中d=4 f=-5所以得（x+5）（x-4）=0
所以，x1=4 x2=-5

方程两边同时x(x+1),得
120（x+1