数学题,请各位帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:03:39
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+...-100*100+101*101
请写出过程，谢谢！

1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+...-100*100+101*101
=101^2-100^2+99^2-98^2+...+3^2-2^2+1
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+...+(3+2)(3-2)+1
=101+100+99+98+...+3+2+1
=(101+1)*101/2
=51*101
=(50+1)*101
=50*101+101
=5050+101
=5151.

先用平方差公式
1*1-2*2=（1+2）（1-2）=-1-2
原式=-1-2-3-4-...-100+101*101
=-（1+100）*100/2+101*101
=-101*50+101*101
=101*（101-50）
=101*51
=计算器