请问从1的n次方到任意数X的n次方合计数是怎样计算的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:09:22
有一系列数如下：
n n n n n n
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + X
即1的n次方加2的n次方加3的n次方一直加到X的n次方，请问从1的n次方到任意数X的n次方合计数是怎样计算的，谢谢！
谢谢convoi ,不动的帆,65571277的解答，这里n是lg50/lg2，lg51/lg2...一直到lg99/lg2，一共有50个数

真正求和是很难算的

不过上面那个又叫做级数，我倒是可以告诉你

当n>-1时 上述式子趋于一个仅与n有关的代数式

即上式<1/(1-2^(1-n))

这个在解题中也许会实用一点

n=1时 Sx=x(x+1)/2
n=2时 Sx=x(x+1)(2x+1)/6
n=3时 Sx=[x(x+1)/2]^2

一般地，
x^n-(x-1)^n=∑[x^(n-i)(x-1)^i (i=
余下比较复杂，建议采用数学归纳法。

[(1+N)*N/2]n