一个数的n次方和

设1+1/11+1/121+…+1/11(n次方)=K
那么11K=11+1+1/11+1/121+…+1/11(n-1次方)
11K-K
=10K
=[11+1+1/11+1/121+…+1/11(n-1次方)]-[1+1/11+1/121+…+1/11(n次方)]
=11-(1/11的n次方)
所以K=[11-(1/11的n次方)]/10.

1+1/11+1/121+…+1/11(n次方)
=[1*(1-1/11)^n]/(n-1)
=[10/11^n]/(n-1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
等比数列

（1）等比数列：A(n+1)/An=q, n为自然数。

（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；

推广式： An=Am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。