UC知道一道射影平面几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:34:45
告诉你一个二次曲线， 有3个点在这个二次曲线上。
这三个点分别是（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）。
然后一个点（3，2，1）的极线是 [3,2,1].
问题是，你还能找出这个曲线的一些性质吗？
能找多少找多少。
原题是： You are told that a certain conic is on the three points
（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）and that the polar
line of （3，2，1）is [3,2,1]. What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic: 曲线
polar line: 极线
谢谢大家， 我会给出能给的最高悬赏， 解答之后还有重谢。
这三个点分别是（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）。
然后一个点（3，2，1）的极线是 [3,2,1].
问题是，你还能找出这个曲线的一些性质吗？
能找多少找多少。
原题是： You are told that a certain conic is on the three points
（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）and that the polar
line of （3，2，1）is [3,2,1]. What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic: 曲线
polar line: 极线
谢谢大家， 我会给出能给的最高悬赏， 解答之后还有重谢。
3＊3的矩阵为
a b d
b c e
d e f
式子
axx+cyy+fzz+2bxy＋2dxz＋2eyz＝0
（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）满足
所以
a＝0
c=0
f=0
3＊3的矩阵化简为
0 b d
b 0 e
d e 0
式子化简为
bxy+dxz+eyz=0
定义：
线L在J中的坐标为<a,b,c>
B是一个3＊1的matrix
a
b
c
则L是坐标为A^(-1)*B的点的极线
极线L在J中的坐标为<3,2,1>
B是一个3＊1的matrix
3
2
1
则L是坐标为<A^(-1)*B>的点的极线
B=A^(-1)B
AB＝A＊A^(-1)*B=B
2b+d=3
3b+e=2
3d+2e=1
d=1
b=1
e=-1
xy+xz=yz
3＊3的矩阵化简为
0 1 1
1 0-1
1-1 0
不知
我算一下 lz别着急
好难啊 不会哦 自己想吧 对你有好处