函数中周期的求法

如果已知f(x+a)=-f(x)对x取任意实数恒成立，其中a为非零常数，则可导出f(x)的周期为2a.
如果已知f(x+a)=1/f(x)对x取任意实数恒成立，其中a为非零常数，则可导出f(x)的周期为2a.

（1）先把函数变成一个三角函数的一次方形式，
（2）再用上边那个函数的周期除以角x的系数，所得即为所求；
所以，这类问题考的关键在于三角函数的公式变形。