在一个梯形中AD平行BC，AC垂直BD，求AB+CD和AD+BC的关系，我自己测量了下，应该是相等的为什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 17:43:41

问一个数学问题题目：在一个梯形中AD平行BC ，AC垂直BD，求AB+CD和AD+BC的关系 ABCD不用说了八我自己测量了下应该是相等的请问为什么

AB+DC 大于 AD+BC

证明如下：
1.过点D作直线DE平行于AC，DE与BC延长线交于点E
则在直角三角形BDE中，BD^2 + DE^2 = BE^2
2.过点A作直线AF平行于CD,交ED延长线与点F
3.延长BA交DF于点G,连接BF
由于在三角形ABF中：AF+AB>BF
又由于：
BF^2=DF^2+BD^2=AC^2+BD^2=BE^2
(AB+CD)^2>BF^2=BE^2=(BC+AD)^2
所以：AB+CD > BC+AD

呵呵，这个问题很简单啊，对角线垂直，把梯形分成4个直角三角形，分别用勾股定理不久OK啦！

你说的这个梯形是个平行四边形

在梯形ABCD中，AD 平行BC ，对角线AC垂直BD，且相交与点O 在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，AD+BC=4cm，则梯形的高为在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=3,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,求证:AO乘CO+BO乘DO=AD乘BC 在梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，若AD=2.BC=8.BD=6，求对角线AC的长，求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,求梯形面积,谢谢~~~~~~~~~ 在梯形ABCD中，AD平行于BC，BC=2AD,E是BC的中点，AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形吗？理由在等腰梯形ABCD中AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=7,则角B=? 等腰梯形ABCD AD平行BC AC垂直BD AD+BC=16 求梯形的高【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积