已知梯形ABCD，AB平行于CD，AD与BC相交于E，已知ECD的面积为12，EBD的面积为6，求AEB的面积？

因为：S（ECD）=12，S（EBD）=6
所以：S（ECD）/S（EBD）=12/6=2
又：S（ECD）/S（EBD）=EC/BE
所以，EC/BE=2

因为AB//CD，所以三角形ABE相似于三角形ECD
即：S（ECD）/S（ABE）=（CE/BE)^2

12/S(ABE)=4

S(ABE)=3

即ABE的面积是：3

是等腰梯形吧

三角形ECD 和 三角形EBD 的面积比是2比1
所以EC=2EB

因为三角形ECD 和 三角形EAB相似
所以三角形ECD和三角形EAB的面积比是4比1

三角形EAB的面积＝3

12=BDC的面积+6
BDC的面积=6
取DC中点F
BDC的面积=BDF的面积+BFC的面积
BDF的面积=BFC的面积
所以
BDF面积=BFC的面积=3
因为BF平行DE
ABE的面积=BFC的面积=3

面积为3.

由ECD的面积为12，(即,DC*H=12)
EBD的面积为6， (即,DC*h=6)
得,2h=H
可知,AB为三角形的中位线.
所以AEB的面积是3

mianji为3