大学物理 静电场

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 06:53:57
1，带电量均为+q的两个点电荷，分别位于x轴上的+a和-a的位置，则y轴上的各电场强为E= ？ ，场强最大值的位置在y= ？
↑y
│
│
+q │ +q
-*--------*--------*--→x
-a O a

2，真空中一个半径为R的半个球面均匀带电，面点荷密度为σ>0，在球心处有一个带电量为q的点点歌。取无限远处作为参考点，则球内距球心r的P点处的电势为 ？

详解，谢谢~
麻烦大家算一下，第一道得什么，还是没看懂，呵呵，我比较笨。第二道是不是等于q/4πεr + σR/ε

1.第一道题有些类似电偶极子题,求中心轴电场强度分布.
画个图吧,设P点在y轴上,坐标为(0,r)
利用库伦定律,正半轴的+q在y轴上P处激发的场强向左上,负半轴的+q在P点激发的场强向右上.两个场强进行矢量叠加,就可以得到总场强E.
E=2*k*q/(r^2+a^2)*r/(r^2+a^2)^1/2
结果忽略高阶小量 可以求出E.
然后根据E表达式,观察,或者通过求导,可以得出E最大值时的y轴坐标.

l就是两点电荷距离2a
一般普物书喜欢把k写成1/4piE (那个希腊字母epsai打不出)

2.若是整个球面,则
F=kqσ/R^2*piR^2
σ=Q/2piR^2
可以利用相应公式求得
若在面内某点,可以利用立体角观点,将球面进行微积分,同样可求

希望你按照如下方法自行计算，给你最终结果恐怕对你没用
1.很明显，y轴磁场水平分量为零。垂直分量为两个电荷在垂直分量的和，大小与坐标y有关，利用y值和a值可以得到距离和角度
2.如果σ为常量，那么可以把面电荷总电量算出来，其电势相当于在球心放一个相同电量的电荷，那么球内的电势就是假象电荷和真实电荷q的电势和。

帮1楼补充下,
解2.时,积分的对像是半个球面.
均匀带电球面应该比较容易计算,相比之下只要将分析的对象由两个半球面改成一个半球面就可以了.