初一数学题目，会的来帮忙啊～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 10:07:33
a^2表示a的平方

如果a是整数，那么a^2就叫做a的完全平方数，应当指出的是，0和1都是完全平方数，完全平方数的个位数只能为0，1，4，5，6，9，设两个正整数的和比积小1000，并且其中一个是完全平方数，试求这两个整数。
看得懂吗……

A=144，B=8

可以设那个完全平方数是A,另外一个是B
那么A+B+1000 = A*B
然后B=1+1001/(A-1)
由于B是正整数，所以1001/(A-1)可以整除
A的末位可能为0，1，4，5，6，9
那么A-1的末位可能为9，0，3，4，5，8
当A-1的末位是0，4，5，8时1001/(A-1)不能整除
所以A-1的末位只能为9或者3，
那么A的末位只能为0或者4，

B=1+1001/(A-1)是正整数，所以(A-1)<1001,所以A<1002，
1002以内的以0结尾的完全平方数A只有100，400，900
代入等式B=1+1001/(A-1)，发现没有正整数解
所以A的末位不能为0，只能为4
设A=a^2,那么a的位数只能是2或者8
且A<1002,所以a<31.6
那么a有：2，8，12，18，22，28
对应A有：4，64，144，324，484，784
对应（A-1）有：3，63，143，323，483，783
可以被1001整除的只有143
所以A=144，B=8

太难了

用概率与方程来解,列一个图表,就很简单

144和8
希望采纳！

144AND8