谁能帮我把数列这一块的做题方法总结一下？

1．数列的概念

定义1. 按照某一法则，给定了第1个数，第2个数，………，对于正整数有一个确定的数，于是得到一列有次序的数我们称它为数列，用符号表示。数列中的每项称为数列的项，第项称为数列的一般项，又称为数列的通项。

定义2.当一个数列的项数为有限个时，称这个数列为有限数列；当一个数列的项数为无限时，则称这个数列为无限数列。

定义3.对于一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它的前一项，即，这样的数列称为递增数列；如果从第2项起，每一项都不大于它的前一项，即，这样的数列称为递减数列。

定义4.如果数列的每一项的绝对值都小于某一个正数，即，其中是某一个正数，则称这样的数列为有界数列，否则就称为是无界数列。

定义5.如果在数列中，项数与具有如下的函数关系：，则称这个关系为数列的通项公式。

2．等差数列

定义6.一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用字母表示。

等差数列具有以下几种性质：

（1）等差数列的通项公式：或；

（2）等差数列的前项和公式：或；

（3）公差非零的等差数列的通项公式为的一次函数；

（4）公差非零的等差数列的前项和公式是关于不含有常数项的二次函数；

（5）设是等差数列，则（是常数）是公差为的等差数列；

（6）设，是等差数列，则（是常数）也是等差数列；

（7）设，是等差数列，且，则也是等差数列（即等差数列中等距离分离出的子数列仍为等差数列）；

（8）若，则；特别地，当时，；

（9）设，，，则有；

（10）对于项数为的等差数列，记分别表示前项中的奇数项的和与偶数项的和，则，；

（11）对于项数为的等差数列，有，；

（12）是等差数列的前项和，则；

（13）其他衍生等差数列：若已知等差数列，公差为，前项和为，则