一道数学题，帮我做做．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:05:25
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE=CF，连结BF、DE，试问BF、DE的大小关系和位置关系如何？并证明你的结论。
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答案：BF=DE
连接BD
AD=BD
所以∠DBA=∠A=22.5°
所以∠BDC（外角）=∠DBA+∠A=45°
所以BCD为等腰三角形
所以BC=CD
又因为CE=CF
所以两个直角三角形DCE和BCF全等
所以BF=DE

连接BD
AD=BD
角A=角ABD
角BDC=45
DC=BC
三角ECB全等三角FCD
BF=DE

你可以连接db
所以 可证明CDB 为等腰直角三角形 所以 DC=CB

CE=CF 角c直角
三角形 DEC 全等 CFB
所以··
OK啦