初2数学求解!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:07:42
以线段a=16,b=13为梯形的两底,c=8为1腰,则另一腰d的长度的取值范围是?
解答题:
四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,AD=8,AB=7,试求BC和CD的长.

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F分别在AB,DC上,且BE=2EA,CF=2FD
求证:角BEC=角CFB

在菱形ABCD中,E为AD中点,EF垂直AC交CB的延长线于F.
求证:AB与EF互相平分

第一题
平移腰c,
得到平行四边形和一个三角形,
这个三角形有一边是3,
还有一边为8,所以另一腰,就是这个三角形的另一边,
的范围是大于5小于11.

第二题

过点D 作DH垂直于AB于H,
因为角A是60度,所以角ADH是30度,
所以AH是AD的一半,就是4,
所以BH为7-4=3.DH是4根3.
再过点D作DM垂直于BC的延长线于M,

则角DCM是60度,(是外角.)
所以角CDM是30度,
又DM=BH,(平行线间距离处处相等),
所以DM=3,
所以CH=根3(用勾股定理算就是了)
所以BC=DH-CH=3根3.

第三题
因为AB=CD,所以BE=CF,
又它是个等腰梯形,所以角B=角C,
所以三角形EBC全等于三角形FCB,
所以所证两角相等.

第四题,
设AB与EF交于点M,因为AC是对角线,所以角EAC=角BAC,
又有一对直角,所以AE=AM,
又因为E是中点,
又是菱形,所以M是AB中点,

又易得三角形AEM全等于三角形BFM,
所以EM=FM,

所以M平分AB也平分EF,得证.

1.根号下55~根号下73