~~一道线性代数题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 03:34:59
1 2 -1 1
矩阵 0 k 2 3k
0 0 1 1
2 -1 0 -1
经过怎样的初等行变换变成

1 0 0 2
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 0 2k-2
晕```空格居然全被消了~~第二行那个大家应该都看得懂哈~

原矩阵
sys=
[1 2 -1 1
0 k 2 3k
0 0 1 1
2 -1 0 -1]；
new=
[1 0 0 2
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 0 2k-2]；
第四行-第一行*2
[1 2 -1 1
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 -5 2 -3]；
第四行-第二行*（5/k）
[1 2 -1 1
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 2-10/k -18]；
第四行-第二行*（2-10/k）
[1 2 -1 1
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 0 -20+10/k]；
这里有点问题，可能前面算错了，不过方法是这样的
第一行-第二行*（1/k）
[1 0 -1-2/k 1
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 0 -20+10/k]；
第一行-第三行*（-1-2/k）
[1 0 0 -2/k
0 k 2 3k
0 0 1 1
0 0 0 -20+10/k]；
继续下去可以化成只有对角线上有数，其余全为0的