设A(cosa,sina)、B(cos(2派/3 +a),sin(2派/3 +a))、C(cos(4派/3 +a),sin(4派/3 +a)),求证向量OA+OB+OC=0.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:48:27
设A(cosa,sina)、B(cos(2派/3 +a),sin(2派/3 +a))、C(cos(4派/3 +a),sin(4派/3 +a)),求证向量OA+OB+OC=0.

呵呵，这个问题，把图形放到单位圆里考虑就很简单了，
从单位圆上，你可以看到，OA,OB,OC三个向量，两两夹角为120度，三，向量的模，是相等的，很简单可以证明，任意两个向量的和等于第三个向量的反向量，即，三个向量和为0
所以OA+OB+OC=0.