一个木制的立方体，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:37:24

一个木制的立方体，棱长为n个单位(n是大于2的整数)，表面全涂上黑色，然后平行于立方体的各个面，把它切成棱长为1个单位的小立方体。如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数，等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n是几？

恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数为6(n-2)(n-2)
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)

如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数，等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数

则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)

得n=8

6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2) ,n=8

6-2*2=2

1*1*1*2*2*2=8

答:
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数，等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n是8.

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