求x轴的切线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:24:51
设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线

您好：
根据题意，知
在(a,b)内必然存在着m使得f'(m)=0,
∴平行于x轴的切线就是导数为0的点的切线，
∴根据点斜式，得切线是：
y-f(m)=f'(m)*(x-m)，其中m∈(a,b),f'(m)=0,
∴此切线也就是：
y=f(m)。
谢谢！