若实数X Y满足X2+Y2=2X,求X2-Y2的取值

X^2+Y^2=2X 所以-y^2=x^2-2x
所以x^2-y^2=x^2+(x^2-2x)=2x^2-2x
=2（x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2
因为x^2+y^2=2x，所以x^2-2x=y^2
因为y^2≥0，所以x^2-2x≤0
所以0≤x≤2
记H=2(x-1/2)^2-1/2
因为0≤x≤2，
所以当X=1/2时，H取得最小值，-1/2
所以当X=2时，H取得最大值，4
所以H的取值范围为-1/2≤H≤4

X2+Y2=2X 即Y2=2x-X2＞0 推出0＜x＜2
X2-Y2=2X2-2x=2(x-1/2)2-1/2
剩下的懒得算了!

当X Y等于0 0
当X=2 Y=0 4
X=1.5 1.5
还有很多

接三楼的纠正一下X可取到0和2,之后画二次函数图像
取值范围-1/2到4

看不明白