高1的问题qiu

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:16:00
已知四边形ABCD，角A=角C=90度，角B=60度，AC=根号15，求BD的长

要过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1 作辅助线。分别延长BA与CD相交与E，因为角C=90°，故三角形EBC为直角三角形，角E=30°。
又因为点E、A、B在一条直线上，且角A=90°，因此三角形EAD也是直角三角形。
2 角B为60°，则EC/EB=EA/ED=cos角E=根号3/2
3 利用2的结论，且角E为公用角，由三角形的相似法则-边角边，得出三角形EAC相似于三角形EDB。
4 由三角形相似的性质，得出AC/BD=EC/EB=根号3/2，AC=根号15，所以BD=AC/(根号3/2)=根号15/(根号3/2)=2*根号5

取一个特例
BA等与BC
那么AB=BC=AC
则令AC与BD交与O
BO+OD=十倍的跟三