急!利用勾股定理证明:

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 11:58:19

如图，Rt△ABC的三边分别为a,b,c,斜边上的高CD=h,AD=p,BD=q,请说明h^2=pq.图:

利用射影定理可以很容易得出结论，估计你没学过
以下利用勾股定理解
a^2+b^2=(p+q)^2=p^2+q^2+2*pq 1
a^2=h^2+q^2 2
b^2=h^2+p^2 3

1式-2式-3式得到
0=2*pq-2*h^2

所以h^2=pq

射影定理，可以直接得出的嘛！