劳动合同法所说的二倍向劳动者支付赔偿金的问题

是要求单位支付经济补偿金的二倍。
例如：如果用人单位不违反《劳动合同法》的规定与你解除劳动合同，应当支付你6个月工资的经济补偿金。如果公司违反《劳动合同法》的规定与你解除了劳动合同，就应当支付你12个月工资的经济补偿金。

用人单位违法解除或终止劳动合同，应支付二倍经济补偿金数额的赔偿金。经济补偿金按劳动者工作年限每满一年支付1个月工资，不足半年支付0.5个月工资，而赔偿金是二倍的经济补偿金。在与劳动者办理解除或终止劳动合同手续时一并支付。赔偿金支付的标准为劳动者被解除或终止劳动合同前12个月平均工资。如你所说，今天被单位开除，6月份工资你能得到，其他一切补偿你都不享受。劳动合同法第39条规定的范围内用人单位解除劳动者的劳动合同，是不支付经济补偿金的。
补充问题答复，用人单位违法解除劳动合同需要支付二倍经济补偿金数额的赔偿金，不需要再支付经济补偿金。因为经济补偿金是用人单位依法解除或终止劳动合同时给与劳动者的补偿。用人单位违法解除或终止劳动合同只支付赔偿金。二者不兼得。