初一下学期暑假作业数学"一元一次不等式组"应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 08:11:50
某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元,4元,10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买了16件,恰好用去50元,若2元的奖品买了a件。
（1）用含有a的代数式分别表示另外两种奖品的件数。
（2）请你设计购买方案，并说明理由。
（要有详细过程+解说+计算过程)

设4元的买了X件
4X+10（16-a-X）=50—2a
解得：X=55/3-（4/3）a
所以，10元商品买：a/3-7/3
易知，a最小等于10
所以2元的买10件，4元的买5件，10元的买1件

1,设4块商品有b个，10块商品有c个。
那么：a+b+c=16; 2a+4b+10c=50;
a被视为已知，所以以上方程可以看做2元1次方程组。
解得b=(55-4a)/3,c=(2a-7)/3.
2,方案嘛，只要b和c都是整数就好了。
b比较复杂，从c入手，a=5时，c=1，这时可以知到b=30/4，非整。
再找a，a=8时，c=3，这时可知b=1。
所以结果就是，a买8件，b买1件，c买3件。总共50块钱。