不等式(一)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 19:30:06
若关于x的方程ax*x+2x-1=0至少有一个正实根,则实数a的取值范围是?
要有详细过程!!
谢谢!!!

至少有一个正实根,

若a=0,x=1/2,满足

若a不等于0,则首先应满足一元二次方程有根的条件
2²-4a×(-1)>=0,解得a>=-1
在此基础上,再分三种情况讨论
(1)一正一负,两根乘积为负数
-a<0,a>0
(2)一正一0,显然不可能
(3)两根为正
-a>0,a<0
由(1)(2)(3)得-1=<a<0或a>0

综合两种情况得:a>=-1

2^2-4a*(-1)>=0
4a>=-4
a>=-1