超急解数学题初中，要 劫题步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:37:10
已知a的平方+2b=7 b的平方-2c=-1 c的平方-6a=-17求 a+b+c 的值。
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———、
/ 3 、
/ 4 、
、 、
、2 5 /
、 1 /
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a^2+2b=7
b^2-2c=-1
c^2-6a=-17
a^2+2b+b^2-2c+c^2-6a=-11
(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3, b=-1 c=1

a+b+c=3

aa+2b=7
bb-2c=-1
cc-6a=-17
相加
(a－3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3

因为：
a^2 + 2b = 7
b^2 - 2c = -1
c^2 - 6a = -17
所以：
a^2 + b^2 + c^2 -6a + 2b - 2c = -11 (左边全部相加, 右边全部相加)
所以：a^2 + b^2 + c^2 -6a + 2b - 2c + 11 =
所以：(a^2 - 6a + 9) + (b^2 + 2b + 1) + (c^2 - 2c + 1) = 0
所以：(a - 3)^2 + (b + 1)^2 + (c - 1)^2 = 0
所以：a = 3, b = -1, c = 1
所以 a + b + c = 3