小学数奥 请高手帮忙看看 要有详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:41:05
甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山,甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有500米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求山脚到山顶的距离

设山脚到山顶的距离为S，甲上山速度为V1，则下山速度为2V1，以上山速度为V2，则下山速度为2V2，
S/V1=(S-500)/V2
S/V1+S/2V1=S/V2+0.5S/2V2
整理可以得到
6（S-500)=5S
解得S=3000
山脚到山顶的距离为3000米

设甲上山速度X ，乙上山速度Y ，下山分别为2X、2Y ，总距离Z
以时间为依据得出方程
Z/X=（Z-500）/Y——a
Z/X+Z/2X=Z/Y+0.5Z/2Y——b
根据第b方程，消去Z，得出X=1.2Y
代入方程a得：
Z/1.2Y=(Z-500)/Y
因为Y不等于0
两边乘以Y
得出Z=3000米