(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:20:05
要快!

(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2-1)+(4-3)+...+(2000-1999)
=1*1000
=1000

方法一
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2-1)+(4-3)+...+(2000-1999)
|--------有2000/2个--------|
=1*1000
=1000
方法二
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2+2000)*1000/2-(1+1999)*1000/2
（等差公式，首项加末项乘以项数除以2）
=(2002-2000)*1000/2
=1000

2+4+6+...+2000=(2+2000)*1000/2=1001000
1+3+5+...+1999=(1+1999)*1000/2=1000000
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)=1000
等差数列

去掉括号，用二减一，4-3，6-5依此类推，共有1000个一相加

（2-1）+（4-3）+（6-5）+...+(2000-1999)=1X1000=1000

去掉括号，用二减一，4-3，6-5依此类推，共有1000个一相加