求极限lim(x→0)lncosx/xsinx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:46:27
请给出过程，谢谢``
请不要用洛必达法则

都用无穷小代换

lim(x→0)lncosx/xsinx
=lim(x→0) (cosx-1)/x^2 （ln1+x --- x）
=lim(x→0) -0.5x^2/x^2 (1-cosx ---- 0.5x^2)
=-0.5

0/0的形式
所以用洛比达法则,对分子分母求导
(1/cosx)*(-sinx)/(sinx+xcosx)=-sinx/(sinx+xcosx),继续求导
=-cosx/(cosx+cosx-xsinx)=-1/2