求极限 lim ln(1+xy)/y x→2,y→0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 04:30:29
为什么ln(1+xy)变成limxy了
ln(1+xy)/y=ln[(1+xy)^(1/y)]
y→0 ln[(1+xy)^(1/y)]=lne^x=x
所以极限是2
xy=u
ln(1+u)/u,u→0则ln(1+u)/u=1就是ln(1+u)=u
lim [ln(1+xy)/y ](x→2,y→0)=lim ln(1/y+x)(x→2,y→0)=无穷大
不好意思 不会打符号
等价无穷小:ln(1+xy)~xy(y->0时)
limln(1+xy)/y=limxy/y=limx=2(x->2)
ln(1+xy)/y=ln(1/y+x)
当x→2,y→0,lim ln(1+xy)/y=lim ln(∞+2)=∞