求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 20:37:52

请给出过程，谢谢

这个可以用定义证明吧

(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x)
=1+(cos1/x-sin1/x)/(lnx+sin1/x)
其中
-2<=cos1/x-sin1/x<=2
当x->0时，lnx+sin1/x<=lnx+1这个值趋向于负无穷
所以(cos1/x-sin1/x)/(lnx+sin1/x)趋向于0
所以原来的式子在x->0时趋近于1

呵呵不用罗比达就比较麻烦了
可以用泰勒公式分别展开呀
如果要具体过程的话Q253869514 我可以写好发给你

求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 lim(x→0+)[ln(sin5x)]/[ln(sin3x)] 这题咋做求lim(x→0)tanx/3x的极限求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0 求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0) 求x->+0,(ln(1/x))^x的极限求lim（tanx-sinx）/x^3当x趋于0时的极限？ Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限 lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)=? lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)