积分次序的问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:11:43
题目是：
D的区域是由：y=x,y=x/2,x=2围成的，求(积分符号用$代替,d在$$下面，@代表任意一个字母)：$$(sinx)/xd@
解答：
通过画图得到$dx$(sinx)/xdy (第一个$上限是0下限是2，第二个$上限是x下限是x/2）..
不明白的地方：
前面的dy上下限不是看纵轴么，那个我做得出，后面的dx上下限看横轴，上限我知道是x，下限不知道为什么是x/2?为什么不可以是2呢？右边有两条线哦，我怎么知道就是x/2的那一条呢？

请高手赐教~
有点明白一些了，现在就是不明白为什么x/2就是定义域，x=2就不算呢？

dx的上下限是x的定义域，即区域纵轴方向的最高和最低表达式，所以是x=2和x=0，
dy的上下限是y的定义域，即两条斜线之间，所以上限是y=x，下限y= x/2，
上下限是由区域的条件决定的，不是有积分决定的，明白么

在某个x点，dy的上下限为x/2到x，整个dx的上下限为0到2
在某个y点，dx的上下限在不同的y区间，上下限不同，分别为y到2y和y到2

你把积分区域画出来就明白了。