一道初中de 数学题

当a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1时,有2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+b^2)^2
所以a^4+b^4+c^4=1/2

这个是证明:因为(a^2+b^2+b^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2；
其中2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2=a^2*(b^2+c^2)+b^2*(c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)=a^2*(a^2-2bc)+b^2*(b^2-2ac)+c^2*(c^2-2ab)=a^4+b^4+c^4-2abc*(a+b+c)=a^4+b^4+c^4；
所以(a^2+b^2+b^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
此证明摘自http://zhidao.baidu.com/question/12110916.html?si=2