看我这种情况能不能告她

不能，因为你们并未办理正式结婚手续；
如果结婚的话 配偶有不忠行为。可以要求损害赔偿，包括精神损害和物质损害赔偿。

呵呵,不行啊,告不动啊,人家没跟你结婚呢,哪来搞婚外恋呀,即使结婚了也不好告,人家还是外国的

基本不可能的，就像楼上说的那样，而且很多国家，对配偶不忠不算违法行为，何况你们还算不上是配偶。