1道题，很难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:16:39
实际表明1kg中的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2kg，今用1%的浓度的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物，然后用总量为20kg的清水分两次洗漂，问怎样分配这20kg的清水，使残留物在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？

洗衣粉残留：1%*0.5KG=5g
设第一次漂洗用水xKG,第二次用水yKG，则
x+y=20
最终残留：（5/x*0.5）/y*0.5=5/（4xy）
欲使最终残留洗衣粉量最小，则需xy最大
当且仅当x=y时，xy最大（这个是可以证明的，但是具体证法我忘记了）。
故：应两次都用10kg清水漂洗，最终残留洗衣粉为5g/（4*100）=12.5mg