等差数列的1道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:33:52
有一等差数列,末项为偶数,它的奇数项和与偶数项和分别是24,30.末项与首项差为10.5,求公差,首项,和项数.

假设这列等差数列为a1,a2,...,a(2n)
则从1开始，前后配对，共n对，同时后者减前者等于公差d，所以可得nd＝30-24＝6
a(2n)=a1+(2n-1)d,所以a(2n)-a1=(2n-1)d=10.5
综合两式，可得d＝1.5，n＝4，所以有a1,a2,...,a7,a8共8项
又因为S8＝24＋30＝54，由(4)Sn=na1+n(n-1)d/2可得：a1＝1.5
纵上说述，公差为1.5,首项为1.5，项数为8
（既这列数列为1.5，3，4.5，6，7.5，9，10.5，12）

不会了啦