等差数列的一到题

0.1,0.2,0.4,0.7,1.1,1.6,2.2
这列数的排列规律是：从第二个数起，每个数比前一个数依次多：0.1,0.2,0.3,0.4……

即：从第一项到第N项依次是是：
0.1
0.1+0.1
0.1+0.1+0.2
0.1+0.1+0.2+0.3
……
0.1+0.1+0.2+0.3+0.4+……+0.1*(N-1)

所以，第1000个数字是：

0.1+0.1+0.2+0.3+0.4+……+0.1*(1000-1)
=0.1+(0.1+99.9)*999/2
=0.1+49950
=49950.1

这是一道递推数列的题，做这样的题，你首先要仔细观察
a2-a1=0.1
a3-a2=0.2
a4-a3=0.3
你会发现相邻两项的差0.1，0.2，0.3，...成等差数列，而它的通项是bn=n/10 下面需要做的就是错位相加了
a2-a1=0.1
a3-a2=0.2
a4-a3=0.3
...
a999-a998=99.8
a1000-a999=99.9
等号左边的所有项加起来的和是a1000-a1， 等号右边是数列{bn}的前999项的和，利用公式得到的和是49950 即a1000-a1=49950 a1000=49950.1

数列这方面的题都不是单纯的等差数列或等比数列，一定会拐点弯，所以一定要练就一双火眼金睛。

49950.9