等差数列的问题

运用公差的定义：

公差=a(n+1)-a(n)

所以：{kan+b}公差为ka(n+1)+b-ka(n)-b=kd

其他的很容易类推。

等差数列的线性组合仍是等差数列，组合后的等差数列的公差为各数列公差的线性组合，{an},{bn}，｛kn｝为等差数列，设公差分别为d1,d2,d3,便如：
{kan+b}就是{an},{b}(b为常数可以看作是公有效期为零的等差数列），那么这个数列的公差就是由以上两个数列公差的确线性组合，即为：k×d1+1×0=kd1，同理：}{kan+lbn}的公有效期为k×d1+1×d2=kd1+d2，{akn}的公差为
a×d3=ad3．，如果是两个等差数列的乘积则为二阶等差数列，对于高阶等差数列来说就没有公差的概念了．这里的公差就会变成差分了！