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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:58:44
使得n+1能整除n^2006+2006的正整数n共有____个

由等比数列求和1-n+n^2-...+n^2004-n^2005=(1-n^2006)/(1+n),
知道n^2006-1能被n+1整除.
而n^2006+2006=(n^2006-1)+2007,
因此n+1能整除n^2006+2006等价于n+1能整除2007.
而质因数分解后2007=3^2*223,
因此它的因数有6个:1,3,9,223,669,2007.
由n+1>1,
故n取值可有5个:2,8,222,668,2006.