古老的物理竞赛题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 15:50:07

有2个阻止不相等的电阻R1和R2，他们串联时的等效电阻是并联时等效电阻的n倍，n的取值范围。

顺便，什么是等效电阻。。？
谢谢

串联,等效电阻 R1+R2
并联,等效电阻 R1*R2/(R1+R2)
(R1+R2)^2 = N*R1*R2
N = (R1+R2)^2/ R1*R2
= (R1-R2)^2/R1*R2 +4
> 4

设R1=R，R2=kR，（k>0,k不等于1）

R串=R1+R2=(k+1)R
R并=R1R2/(R1+R2)=kR/(k+1)

n=R串/R并=(k+1)^2/k=k+1/k+2

>1+1+2

=4

N大于4
等效电阻在这道题中就是合电阻。
这道题要用到基本不等式，参见数学教材。

等效电阻就是他们串联或并联之后达到效果的总电阻
n=(R1+R2)/R1*R2/(R1+R2)=(R1+R2)*(R1+R2)/R1R2
由数学知识可知，上式1<N<=4当R1=R2时=4

N大于4

同意楼上的