奥数题,不会做了~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 14:01:55
一共有1229个扣子,2个小孩分,每个小孩每次只能拿1到5枚扣子,拿到最后一枚扣子的算输,问,怎样取扣子到最后才能不输呢?
要有公式的!谢谢

这题这么想,用倒推。
你要不输就不能拿最后一个。
假设2个人都拿到了最后一次,你先拿。你要不输。那最后留下的扣子要小于等于6个大于2个。
所以可以看出谁拿了倒数第7个谁就输了。
再把倒数第七个看成最后一个。这样谁拿到倒数第13个谁就输了。
再把倒数第13个看成最后一个。那谁拿到倒数19个就输了。
一直推。
你会发现其实就是一个公差是6的等差数列。
只要不要拿这个数列上的数就胜

再看这个等差数列。
首项是1的话。第205项是1225。
也就是说
如果你先拿。那最多拿4个。

你得后拿每次都拿三的倍数-别人的数的差才能赢