只要过程，50分！20分钟

过顶点做三条底面的边的垂线 以及过顶点做底面的垂线交点必是底面的垂心 过垂心做底面上边的垂线 则形成的角就是侧面与底面所成的面面角 侧面与底面属于同底不等高的三角形 则面积比就是侧面与底面的高的比 然后利用底面积为1 可以求得各个侧面的具体面积

最后面积（2+√2+2√3/3）/3

首先三个侧面在底面的投影正好为底面的面积
设三条底面的棱线长为x，y，z，三棱锥顶点到三条底棱的距离为a，b，c
过顶点作垂线垂直于底面
则底面积1=xh1+yh2+zh3 1
而由于侧面与底面的夹角已知，所以可以求出a，b，c分别与h1，h2，h3的函数关系然，再代入1式就可以了

都没我说的份了~~~

假设测棱长分别为a、b、c
则侧面积为(ab+bc+ac)/2
因为侧面积在底面的投影为S测cosA
并且S1测cosA＋S2测cosB＋S