我爸爸是房主死后房屋该给谁

从法律而不从当地习俗来说：
首先确认该房屋是否原为夫妻共同所有，如果是共同所有，那么该房屋现在有一半直接就是你母亲的，另外一半才是遗产。
如果该房屋是你父亲个人的，那么才是整个房子是遗产。（不是但看房产证的名字的，比如你父母婚后才买的房，那么写谁的名字都算夫妻共同财产）

单从法律上说，你和你母亲、哥哥，三个人应该平分遗产。

如果有合法的遗嘱，则无视以上规定，按照遗嘱走。

第一顺序继承人包括：配偶和子女，你父亲的房子如果是他们夫妻共同财产，那么你母亲本身就拥有房屋一半的产权，另外的一半在没有遗嘱的情况下应该是你们母子三人平分，各占三分之一。

当然如果房产本身是你父亲的婚前财产或者你父亲立有遗嘱就另当别论了。

即使你们不改房主姓名，你的母亲也拥有房屋2/3的产权所有权，如果她立遗嘱说把自己的所有遗产都给你，那么她去世后你就能够拥有她名下的2/3产权和你自己名下的1/6产权，你的哥哥能够拥有1/6产权，因为你父亲并无遗嘱。

不过老母在堂，你和你哥哥怎么能计较房屋的所有权呢？你们的家庭关系不是很好吧。

你爸爸过世后，如果有遗嘱，得按遗嘱办。如没留下遗嘱，你妈妈在世，你妈妈是第一继承人。你哥俩无权分割房屋。等你妈过世时，如有遗嘱，也得按遗嘱办。如没一遗嘱，此房屋就得你和你哥一人一半，你哥俩都有继承权。如果你妈妈留有遗嘱，房屋只能留给你，并有公证，你哥哥无权争夺房产。

如果房屋过户到你母亲名下，那留遗主并且去公证房屋会给你，如还是你父亲名下，那你哥有一定的继承份额。

楼上的回答,OK
补充一点:不是三人平分,是你母亲占一样,你与你哥再分余下的那一半