是否存在三个同类动物同时交配才能繁衍后代的动物？

没有，至少还没发现。
确实有些种类动物存在不止两种性别，如我知道有一种涡虫有11种性别，但只要其中的两种不同性别的涡虫相遇就能交配，但不能有两只以上的涡虫同时相互交配。
要说原因，可能是自然界中三种不同性别的动物相遇概率较小，所以自然选择的方向不在于此。

呵呵 有性生殖是说 雌雄两个个体交配 分别提供一组染色体比如是N
产生的子代染色体是2N
之后子代减数分裂又可以产生生殖细胞(N)
减数分裂就是DNA复制一次 然后细胞分裂两次

如果按你的方法的话 也是可以的 就要3个个体交配 产生3N的子代
这样减数分裂就只能复制一次(6N) 然后分裂一次(3N) 然后等分成3份(N)

你应该看到差别在那里了吧 等分3份和等分2份 在进化过程中选择哪一个 显然是后者 平均分是更简单的一种分裂方式 细胞不会去用3N的子代复制以后 除以2 再除以3的

其次 交配需要2个个体相遇 和 3个个体相遇差别也是很大的
存在3种性别的话 进行一次交配相遇的概率是九分之二
然而我们现在只有2种性别 交配时相遇的概率是二分之一

应该没

那是没有的，这是自然界的规律。。