是否存在互不相等的三各实数,使它们同时满足三个条件

a+b+c=6
a,b,c,成等差数列 2b=a+c
2b+b=6
b=2
a+c=4
a,b,c适当排列后成等比数列,有三种可能
第一种
a^2=bc=2c c=a^2/2 a^2/2+a=4 a=2或-4
a=2,b=2,c=2
a=-4,b=2,c=8
第2种
把b^2=ac=4 c=4/a a+4/a=4 a=2
a=2,b=2,c=2
第三种
c^2=ab=2a a=c^2/2 c+c^2/2 =4 c=2或-4
c=2 b=2 a=2
c=-4 b=2 a=8

a=2,b=2,c=2
2+2+2=6